Složené úročení, DCA, RPSN, hypotéka a srovnání koupě vs. nájem
FV = PV × (1 + r/n)^(n·t)
Excel:
=B1*(1+B2/B4)^(B4*B3)
B1=PV, B2=r (desetinné), B3=t, B4=n
Časový test § 4 ZDP: u cenných papírů
držených ≥ 3 roky je výnos osvobozen od daně.
Měsíční úrok: i = r/12
Pro každý měsíc m = 1…N:
pokud (m mod 12 == 1 a m > 1) a inflace zapnuta:
vklad = vklad × (1 + π)
zůstatek = zůstatek × (1 + i) + vklad
Excel (bez inflace, vzorec FV):
=FV(B3/12/100; B4*12; -B2; -B1; 0)
B1=PV, B2=měs.vklad, B3=r, B4=let
Anuita: PMT = P × i / (1 − (1+i)^−n)
kde i = r/12, n = počet měsíců
RPSN: hledáme IRR cash-flow:
t=0: +(P − jednorázový poplatek)
t=1…n: −(PMT + měsíční poplatek)
Pak RPSN = (1 + i_měs)^12 − 1
Excel:
měsíční splátka: =-PMT(B2/12/100; B3; B1)
RPSN (přes IRR): =((1+IRR(rozsah_CF))^12)-1
nebo MÍRA.VÝNOSNOSTI v české verzi.
Anuitní splátka:
PMT = P × i × (1+i)^n / ((1+i)^n − 1)
i = r/12, n = doba v měsících
Pro každý měsíc:
úrok = zůstatek × i
úmor = PMT − úrok
zůstatek = zůstatek − úmor
Excel: =-PMT(B3/12/100; B4*12; B2)
| Rok | Splátka | Úrok | Úmor | Zůstatek |
|---|
SCÉNÁŘ KOUPĚ:
- Akontace = cena × (1 − LTV)
- Měsíční výdaj = anuita + údržba/12
- Hodnota nemovitosti roste o π_nem ročně
- Čisté jmění = hodnota − zůstatek úvěru
+ investovaný rozdíl, pokud byl nájem dražší
SCÉNÁŘ NÁJEM:
- Investovaná akontace v indexovém fondu
- Nájem roste o π_nájem ročně
- Pokud byl měsíční výdaj koupě > nájem,
rozdíl se investuje
- Čisté jmění = hodnota investic
